比例转换巧解行测数量关系
一、基本概念
二、应用环境
题目中存在M=A×B，且存在不变量。
三、具体应用
1、工程问题
同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?
A、6 B、7 C、8 D、9
【答案】B。解析：对于工程问题，W=p×t。同样是把游泳池注满，工作总量不变，A+B共需要时间90分钟，A单独需要160分钟，所需时间比为9∶16。工作总量不变，则两数相乘为定值，时间与效率成反比，则效率比为16∶9，则A效率为9份，B效率7份，A比B效率多2份，对应实际量是90分钟进180立方米，即1分钟进2立方米，所以1份是1分钟1立方米。B效率为7份，即1分钟进7立方米，选B。
2、行程问题
甲乙两轿车从A地驶往90公里外的B地，两车速度比为5:6，甲车上午10点半出发，乙车10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车时速相差多少公里/小时?
A、10 B、12 C、12.5 D、15
【答案】D。解析：行程问题当中，S=V×t，甲乙均是从A地到B地，总路程不变，两数相乘为定值，则速度与时间成反比，甲乙速度之比5:6，时间之比6:5。乙比甲晚10分钟出发，早2分钟到，则从A到B用时乙比甲少1份，对应实际量12分钟。乙走完总路程90公里用时5份，即60分钟，所以乙速度为90公里/小时，则1份为15公里/小时，两车速度相差1份，即15公里/小时，选D。
3、几何问题
在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
A、3cm B、6cm C、12cm D、18cm
【答案】C。解析：圆柱体积V=S底×高，桶里水下降的体积，即是圆柱形钢材的体积。体积不变，两数相乘为定值，底面积与高成反比。桶和钢材的底面积分别为π202=400π，π102=100π，底面积之比为4:1，则高的比为1:4，水桶高度1份，对应实际量3cm，则钢材长度4份，对应12cm，故选C。
小编认为，比例转换是解决数量关系的重要方法，不仅思路清晰，解题速度也能大大提高。熟练应用正反比去解题，帮助你数量关系中达事半功倍的效果。
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