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江苏公务员行测数量关系,妙解极值问题

发布:2022-08-31 08:42:42    来源:江苏公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
\ 江苏公务员考试行测数量关系考点累积

  极值问题是行测数量关系考题中常见的一种题型。其中,最不利原则就属于常见的极值问题的一种。考察最不利原则的题目问法较为固定,相对容易区分,我们主要通过以下三个方面来进行学习:首先掌握做题思路;再寻找题型特征和明确解题方法最后通过练习来熟练解决此类问题。

\ 例题讲解,做好笔记

  例题引入

  问题一:现有一幅完整的扑克牌,从中至少抽出几张就有可能摸到一张小王?(1张)

  问题二:现有一幅完整的扑克牌,从中至少抽出几张就能保证有一张小王(54张)

  解析:第一问和第二问的问题看似类似,其实不然。对于问题一,更多强调的是一种可能性,最容易实现的情况,即对我们最有利的情况,只抽出一张牌就可能抽到“小王”。对于问题二,更多强调的是在尽可能少的情况下,必须保证有“小王”。此时我们要在保证可以取到“小王”的前提下去考虑抽出的牌尽可能的少,那么我们需要抽出除“小王”之外的所有牌,也是对我们最不利的情况,即将其他53张牌抽完,此时再摸一张,一定可以保证是“小王”,所以至少抽54张就能保证有一张小王。

  题型特征和解题方法

  题型特征:此类题型的特征可以从问法来看,常见问法为:“至少……才能保证……”。最不利原则并不是一类题型,而是针对某类题型的固定解题原则。

  解题方法:在取结果的过程中,尽可能多做无用功让所求的这件事不发生,即考虑离成功一线之差的情况,最后再加“1”,即目标事件必然发生的方法数。总结为:结果数=最不利情况数+1。

  随堂练习

  例1、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

  A.14

  B.15

  C.17

  D.18

  【答案】B。解析:根据问法明确是最不利原则问题。考虑最不利情况,即先尽可能的不取白球,可以先取出10个黑球和4个红球后剩下的任取一个即可保证拿出来的肯定有白球。最少取10+4+1=15个可以保证拿到的是白球。

  例2、从1-40的自然数中至少要抽几次,才能保证抽到4的倍数的数

  A.30

  B.31

  C.10

  D.26

  【答案】B。解析:根据问法明确是最不利原则问题。先分析出1-40中是4的倍数的有4、8、12、16、20、24、28、32、36和40,共10个自然数。那么我们考虑最不利则的情况则是先抽除这10个数之外的所有数,即最不利的情况数为40-10=30。这些数全被抽完,接着再抽1个数,这一次不管抽到几一定保证抽到4的倍数。因此最终至少要抽30+1=31次才能保证抽到4的倍数的数,选择B项。

  例3、某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只能参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员

  A.17

  B.21

  C.25

  D.29

  【答案】C。解析:根据问法明确是最不利原则问题。在这里我们首先要知道党员参加业务能力培训有多少种情况,题干说每人参加2项,那先从4个项目中选择2个项目,由于选出的两个人顺序交换对结果没有影响,那就是4选2求组合数,所以求出方法数为6。现在要保证至少5名党员参加的培训完全相同,考虑最不利情况,就是每个组合下面都先有4名党员,4×6=24,再来1名党员无论选择那种培训方式,都能保证至少5名党员参加的培训完全相同。故满足条件的党员数最少是24+1=25。

  通过以上的几道题目,相信大家对于最不利原则有了一定的认识,这类题型难度不大,但是可能会结合其他知识点进行考察,比如练习3的题目。大家要多多练习,孰能生巧。
 
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